如图,△ABC中,AB=BC,M、N为BC边上的两点,并且∠BAM=∠CAN,MN=AN,则∠MAC=_度.
题目
如图,△ABC中,AB=BC,M、N为BC边上的两点,并且∠BAM=∠CAN,MN=AN,则∠MAC=______度.
答案
设∠CAN=x,∠MAN=y,
∵AB=BC,∠BAM=∠CAN,
∴∠C=∠BAC=2x+y,
∴∠ANM=x+(2x+y)=3x+y,
∵MN=AN,
∴∠AMN=∠MAN,
在△AMN中,2y+(3x+y)=180°,
解得x+y=60°,
即∠MAC=60°.
故答案为:60.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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