p是正方形abcd内一点,在正方形P是正方形ABCD内一点,在正方形ABCD外有一点E,满足角ABE=角CBP,BE=BP

题目

p是正方形abcd内一点,在正方形P是正方形ABCD内一点,在正方形ABCD外有一点E,满足角ABE=角CBP,BE=BP
PA比PB=1比2,∠APB=135,求cos∠PAE的值

答案

△EBP为等腰RT△.
∠EPB=45°,那么∠APE=90°
EP=√2,AP=2 ,AE=√6
cos∠PAE=AP/AE=√6/3