已知函数f（x）=sin（ωx+ч）,g（x）=2cos（ωx+ч）,若对于任意实数x属于R都有f[（π/3）+x]=f[（π/3）-x],则g（π/3）=

题目

已知函数f（x）=sin（ωx+ч）,g（x）=2cos（ωx+ч）,若对于任意实数x属于R都有f[（π/3）+x]=f[（π/3）-x],则g（π/3）=

答案

0.显然,x=pai/3是f(x)的对称轴.因为g=2sin(ωx+ч+pai/2)=2sin[w(x+pai/2w)+ч]=2f(x+pai/2w)即g是f向左平移pai/2w单位,再延y轴伸长为原来2倍得到的.注意,f,g周期是2pai/w,pai/2w是1/4个周期.因此,（pai/3,0）是g的...