lim(n->无穷)[ln(e^n+x^n)/n]=?其中x>0

题目

lim(n->无穷)[ln(e^n+x^n)/n]=?其中x>0
最好具体点额 可能我打错了 是lim(n->无穷){[ln(e^n+x^n)]/n}=？

答案

利用罗密他法则当e＞x>0时lim(n->无穷)[ln(e^n+x^n)/n]=lim(n->无穷)[﹙e^n+x^nlnx﹚／﹙e^n+x^n﹚] ﹙罗比达,无穷大﹚=lim(n->无穷)[﹙1+﹙x／e﹚^nlnx﹚／﹙1+﹙x／e﹚^n﹚] ﹙ 无穷小﹚=1／1=1当x＞e>0时lim(n->...