初三2道一元2次方程的解答题

题目

初三2道一元2次方程的解答题
设一元二次方程(x-1)(x-2)=m(m大于0)的两实数跟分别为a b，且a＜b,则ab满足的取值范围是。 答案好像是a＜1且B大于2、
2.关于x的方程a(x+m)²+b的解是x1=-2，x2=1 (a,m,b均为常数，a不等于0)，则方程a(x+m+2)²+b=0的解是 答案是-4，-1. 能不能不用二次函数的观点解呢？

答案

1.考虑曲线y=(x-1)(x-2)-m的特点,开口向上,其与直线y=-m 的两个交点,x=1和x=2直接画图看出曲线与y轴交点一个<1,一个>2.
2.y=a(x+m)²+b,令x=t+2得y=a(t+2+m)²+b.
x1=-2,x2=1是原函数=0的解,则t=-4,-1是新函数的解