Lim 〔1+a+a^2+a^3+…….+a^n〕/〔1+b+b^2+b^3+…+b^n〕帮我算一下这道题,我需要整个运算过程.

题目

Lim 〔1+a+a^2+a^3+…….+a^n〕/〔1+b+b^2+b^3+…+b^n〕帮我算一下这道题,我需要整个运算过程.
帮我运算一下这道题,我需要整个运算过程.

答案

设:1+a+a^2+a^3+…….+a^n=X ------(1)两边同时乘以a:a+a^2+a^3+…….+a^(n+1)=Xa -----(2)(1)-(2)得:1-a^(n+1)=X(1-a)所以:X=1-a^(n+1)/(1-a)Lim 〔1+a+a^2+a^3+…….+a^n〕/〔1+b+b^2+b^3+…+b^n〕=lim(1-a^(n+1))...