设x,y为非负实数,则lgx+lgy=2.(1)x+y>=20 (2)x^2+y^2

题目

设x,y为非负实数,则lgx+lgy=2.(1)x+y>=20 (2)x^2+y^2

答案

x²+y²≤200
x+y≥20
(x+y)²=x²+y²+2xy≥400
xy≥100
又根据2xy≤x²+y²≤200
xy≤100
xy=100
lgxy=lgx+lgy=2