已知a属于R,若函数f(x)=cosa*x2-4sina*x 6对一切x属于R恒取正值,求a的取值范围
题目
已知a属于R,若函数f(x)=cosa*x2-4sina*x 6对一切x属于R恒取正值,求a的取值范围
答案
Y=xcosA—4sinA+6对于任意x属于R都有y大于0.当cosA=0时符合条件； 若cosA ＞0,—4sinA+6 ＞0,A为三角形的一个内角,由cosA ＞0 知A为锐角,又sinA≤1,则角A的取值范围是【0,π/2】.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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