已知A B C是三角形的三内角,且满足(sinA+sinB)^2-sin^2C=3sinAsinB,求证A+B=120°
题目
已知A B C是三角形的三内角,且满足(sinA+sinB)^2-sin^2C=3sinAsinB,求证A+B=120°
答案
(sinA+sinB)^2-sin^2C=3sinAsinBsin²A+2sinAsinB+sin²B-3sinAsinB=sin²Csin²A-sinAsinB+sin²B=sin²(A+B)sin²A(sin²B+cos²B)-sinAsinB+sin²B(sin²A+cos²...
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