设一物体沿抛物线y=1/6^2运动,当x=6cm时,其横坐标x以2cm/s的速度增加,问此时y坐标增加的速度是多少

题目

设一物体沿抛物线y=1/6^2运动,当x=6cm时,其横坐标x以2cm/s的速度增加,问此时y坐标增加的速度是多少

答案

基本同LS
已知y=1/6*x^2,x=6,x'=2.
dy/dt=dy/dx*dx/dt=1/3*x*x'=1/3*6*2=4.
即y方向速度为4cm/s