f（lnx）=x^2(1+lnx) 求f（x）

f（lnx）=x^2(1+lnx) 求f（x）

题目

f（lnx）=x^2(1+lnx) 求f（x）

答案

令a=lnx
则x=e^a
所以f(a)=e^2a(1+a)
所以f(x)=e^2x(1+x)

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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