如图∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D, 求证:△ACD≌△CBE.
题目
如图∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D,
求证:△ACD≌△CBE.
答案
证明:∵BE⊥CE,AD⊥CE于D,
∴∠CEB=∠ADC=90°,
∵∠BCE+∠ACD=∠ACB=90°,
∠CAD+∠ACD=180°-90°=90°,
∴∠BCE=∠CAD,
在△ACD和△CBE中,
| ∠BCE=∠CAD | ∠CEB=∠ADC=90° | AC=BC |
| |
,
∴△ACD≌△CBE(AAS).
根据同角的余角相等推出∠BCE=∠CAD,然后利用“角角边”证明即可.
全等三角形的判定.
本题考查了全等三角形的判定,比较简单,证明得到∠BCE=∠CAD是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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