物理自由落体计算题

题目

物理自由落体计算题
1.做自由落体运动的物体先后经过A和B两点速度分别为v和7v,经历时间为t,则这段时间内,后t/2通过的距离是多少?
2.一物体从某高处自由落下,在最后1s内下落的距离为全程的一半,求从下落到落地所用的时间及物体开始下落时离地面的高度

答案

7v-v=gt
t=6v/g
t/2=3v/g
X=7v*(t/2)-1/2g(t/2)^2
=7v*3v/g-1/2*g*(3v/g)^2
=21v^2/g-9v^2/(2g)
=33v^2/(2g)
最后1s内下落的距离为全程的一半:
1/2gt^2-1/2g(t-1)^2=1/2*1/2gt^2
t^2-4t+2=0
t=2±根号2
t=2-根号2＜1,不合题意,舍去
所以t=2+根号2
h=1/2gt^2=1/2g*(2+根号2)^2=g(3+2根号2）