函数f（x）,x属于R,若对任意的x,y,都有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）,证f（x）为偶函数.

题目

函数f（x）,x属于R,若对任意的x,y,都有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）,证f（x）为偶函数.
顺便点明一些重要步骤的原因.
因为是任意的值，所以可以随便设吗。

答案

证:令X=Y=0,则有F(O)+F(0)=2F(0)的平方
因为f(0)不等于0,所以F(0)=1
再令X=0,则得F(Y)+F(-Y)=2F(0)*F(Y).
因为F(0)=1.
所以F(-Y)=F(Y)
即F(X)为偶函数

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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