若a,b属于R,且aa+bb=10,则a-b的范围是多少
题目
若a,b属于R,且aa+bb=10,则a-b的范围是多少
答案
原题：若a,b∈R,且a²+b²=10.求a-b的取值范围.换元,可设a=(√10)cost,b=(√10)sint.(t∈R).则a-b=(√10)(cost-sint)=-(2√5)sin[t-(π/4)].故-2√5≤a-b≤2√5.即a-b∈[-2√5,2√5].
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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