如图所示,在△ABC中,∠B=∠C=50°,BD=CF,BE=CD,则∠EDF的度数是_.
题目
如图所示,在△ABC中,∠B=∠C=50°,BD=CF,BE=CD,则∠EDF的度数是______.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/bd3eb13533fa828bb7d63457fe1f4134960a5a88.jpg)
答案
如图,在△BDE与△CFD中,
,
∴△BDE≌△CFD(SAS),
∴∠BDE=∠CFD,
∠EDF=180°-(∠BDE+∠CDF)=180°-(∠CFD+∠CDF)=180°-(180°-∠C)=50°,
∴∠EDF=50°,
故答案是:50°.
由题中条件可得△BDE≌△CFD,即∠BDE=∠CFD,∠EDF可由180°与∠BDE、∠CDF的差表示,进而求解即可.
全等三角形的判定与性质.
本题主要考查了全等三角形的判定及性质.全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具.在判定三角形全等时,关键是选择恰当的判定条件.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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