已知等腰直角三角形ABC的斜边AB所在直线的方程是3x-y+2=0,点C的坐标为（2又5分之4,5分之2）,求直线AC和直线BC的方程,并求三角形ABC的面积

题目

已知等腰直角三角形ABC的斜边AB所在直线的方程是3x-y+2=0,点C的坐标为（2又5分之4,5分之2）,求直线AC和直线BC的方程,并求三角形ABC的面积

答案

两条直角边都是和斜边成45度的角,斜边所在直线的方程是3x-y+5=0,斜率是3,设直角边的斜率为k,根据两条直线的夹角公式可得：|k-3|/|1+3k|=tan45,因为tan45=1 所以有：|k-3|=|1+3k|,两边平方得：k²-6k+9=1+6k+9k&s...