求圆心为（2,1）,且已知圆x^2+y^2-3x=0的公共弦所在直线过点（5,-2)的圆的方程
题目
求圆心为（2,1）,且已知圆x^2+y^2-3x=0的公共弦所在直线过点（5,-2)的圆的方程
答案
设圆是(x-2)^2+(y-1)^2=r^2
x^2+y^2-4x-2y+5-r^2=0
已知圆x^2+y^2-3x=0
相减
x+2y-5+r^2=0
这就是公共弦所在直线
公共弦所在直线过点（5,-2)
所以5+2*(-2)-5+r^2=0
r^2=4
所以(x-2)^2+(y-1)^2=4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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