用换元法求y=x+2√x+1值域,还有一道

题目

用换元法求y=x+2√x+1值域,还有一道
求y=2x-3+√13-4x的值域,都要用换元法求
谢紧急谢

答案

1、令√x+1=t（t≥0、x≥-1）则x=t²-1
所以y=t²-1+t+1=t²+t
函数y=t²+t的图像开口向上,对称轴t=-1/2
所以在t≥0上,y单调递增
∵t≥0,∴y≥0
2、y=2x-3+√13-4x的值域
令t=√13-4x（x≤13/4、t≥0）,所以x=-t²/4+13/4
y=-t²/2+t+7/2
对称轴是t=1,开口向下
所以t≥0时,y的取值范围是y≤4