假设一个书架上有3本语文书,4本数学书和5本英语书.

题目

假设一个书架上有3本语文书,4本数学书和5本英语书.
1.如果相同科目的书必须相邻而放的话,可以有多少种不同的排列组合?
2.如果只有数学书必须相邻而放的话（英语书和语文书无所谓）,可以有多少种排列组合?
3.如果每两本英语书【不能】相邻而放的话,可以有多少种排列组合?

答案

1.各个科目内部的书先进行排列,然后3个科目在做整体排列即可
A(3,3)*A(4,4)*A(5,5)*A(3,3)=6*24*120*6=103680
2. 如果只有数学书必须相邻而放的话（英语书和语文书无所谓）,可以有多少种排列组合?
(1)将数学书进行排列A(3,3),
（2）将数学书看成一本书,与其它书合计看成10本书,进行全排A(10,10)
所以A(3,3)*A(10,10)
3. 如果每两本英语书【不能】相邻而放的话,可以有多少种排列组合?
不邻问题插空解决：
（1）其它8本书先进行全排：A(8,8)
(2)将5本英语书插到（1）产生的9个空里,一空一本A(9,5)
所以A(8,8)*A(9,5)