问一道数学题解法

题目

问一道数学题解法
求值域,y=1-2x+√2x+1
这是我做的,做了一半做不来了,√2x+1=t 2x+1=t^2
x=t^2-1/2
y=1-(t^2-1)+t
y=1-t^2+1+t
y=2-t^2+t

答案

y=2-t^2+t
y=-(t^2-t)+2
y=-(t^2-t+1/4)+1/4+2
y=-(t-1/2)^2+9/4
所以t=1/2时有最大值9/4
值域（-∞,9/4]