设函数fx=（3x+1）（2x+a）/x的三次方为奇函数,则a为,是负的三分之二还是正的

题目

答案

答：
f(x)=(3x+1)(2x+a)/x³是奇函数,x≠0
因数：f(-x)=-f(x)
所以：
f(-x)=(-3x+1)(-2x+a)/(-x)³
=-(3x-1)(2x-a)/x³
=-f(x)
=-(3x+1)(2x+a)/x³
所以：(3x-1)(2x-a)=(3x+1)(2x+a)
整理得：6x²-3ax-2x+a=6x²+3ax+2x+a
所以：6ax=-4x
所以：a=-2/3
是负的三分之二

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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