已知函数f(x)=x分之x平方+2x+a,x属于【1,正无穷大】,(1)求当a=2分之1时,求函数f(x)的最小值
题目
已知函数f(x)=x分之x平方+2x+a,x属于【1,正无穷大】,(1)求当a=2分之1时,求函数f(x)的最小值
答案
将函数式变形:f(x)=x+1/(2x)+2当x>1时,由均值不等式,x+1/(2x)>=根号2,当2x^2=1 时等号成立.因为x>1,故上述等号不能成立,函数在(1,+无穷)时递增,故最小值为f(1)=3.5研究单调性可以用:对勾函数y=ax+b/x的特征,也可...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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