a+b=1,a²+b²=3,a³+b³=4,a的十次方+b的十次方=
题目
a+b=1,a²+b²=3,a³+b³=4,a的十次方+b的十次方=
答案
一式平方减二式,得ab= -1,
12=(a²+b²)(a³+b³)=a⁵+b⁵+a²b²(a+b)=a⁵+b⁵+1,即a⁵+b⁵=11,
a¹⁰+b¹⁰=(a⁵+b⁵)²-2(ab)⁵=121+2=123.
注：a³+b³=4可由前两式推出.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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