求∫e^(x^2)dx
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求∫e^(x^2)dx
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求∫e^(x^2)dx
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此题中∫e^(x^2)dx 是超越积分(不可积积分),它的原函数是非常规的.
结果 ∫e^(x^2)dx=1/2 √π erfi(x) + C
注:其中erfi(x)是引入的函数,它为 x的(余)误差函数,无法取值 .
参考网址:
erfi(x):
超越积分:
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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