匀加速追匀减速的应用题

题目

匀加速追匀减速的应用题
甲乙相距40.5米,同时同向做直线运动,甲在前,初速度为16米每秒,加速度为2米每二次方秒,做匀减速直线运动,乙在后,初速度为4米每秒,加速度为1米每秒.求乙追上甲所经历的时间.
我已经求出了乙追上甲是时甲已静止,不过后面不知道怎么办了

答案

16/2=8秒甲停止
甲走16×8-1/2×2×8²=64米
乙走4×8+1/2×1×8²=64米
甲乙距离40.5米
乙此时速度4+1×8=12米/秒
经过t秒追上甲
12×t+1/2×1×t²=40.5
t²+24t-81=0
t=3或-27舍去
乙追上甲需要8+3=11秒