f(Inx)=In(x+1)/x 则f(x)的不定积分是什么
题目
f(Inx)=In(x+1)/x 则f(x)的不定积分是什么
答案
let
x=lny
dx= 1/y dy
∫f(x)dx
= ∫(1/y)f(lny)dy
=∫ln(y+1)/y^2 dy
=-∫ln(y+1)d(1/y)
= -ln(y+1)/y +∫ 1/(y(y+1)] dy
=-ln(y+1)/y +∫ [1/y-1/(y+1)] dy
= -ln(y+1)/y + ln|y/(y+1)| + C
=-[ln(e^x+1)]/e^x + ln| e^x/(e^x+1)| + C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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