2*x=a*a,3*x=b*b*b,5*x=c*c*c*c*c;找最小的正整数X使得存在正整数a,b,c使等式成立.

题目

2*x=a*a,3*x=b*b*b,5*x=c*c*c*c*c;找最小的正整数X使得存在正整数a,b,c使等式成立.

答案

2.3的最小公倍数是6;而6m+1是5的倍数,得m=4
2.5的最小公倍数是10,而10n+1是3的倍数,得n=2
3.5的最小公倍数是15,而15k+1是2的倍数,得k=1
所以x=2^15*3^20*5^24
最小的正整数X是2^15*3^20*5^24使得存在正整数a,b,c使等式成立