三棱柱的棱长为2,底面是边长为2的正三角形,AA1⊥面A1B1C1,正视图是边长为2的正方形,则左视图的面积为

题目

三棱柱的棱长为2,底面是边长为2的正三角形,AA1⊥面A1B1C1,正视图是边长为2的正方形,则左视图的面积为
∵三棱柱的底面为等边三角形,边长为2,
作出等边三角形的高后,组成直角三角形,底边的一半为1,
∴等边三角形的高为3,
由题意知左视图是一个高为2,宽为√3的矩形,
∴左视图的面积为2×√3=2 √3,
我怎么看棱柱侧视图应该是个边长为2的正方形,怎么看出左视图是一个高为2,宽为√3的矩形.

答案

想象一下,将此三棱柱从左侧向中间压缩,剩下的图形从左看就是左视图了,宽就是原来正三角形的高——即左视图是一个高为2,宽为√3的矩形