1判断并证明函数f(x)=x-a/x (a大于0)在(-无穷,0）上的单调性

题目

1判断并证明函数f(x)=x-a/x (a大于0)在(-无穷,0）上的单调性
2已知f(x),x属于（-1,1）,0小于x小于1时 f(x)小于0 若x、y属于（-1,1）时,f(x)+f(y)=f[(x+y)/(1+xy)] 证明f(x)为奇函数 证明f(x)单调性

答案

一.设0>X1>X2则f(x1-x2)=x1-a/x1-(x2-a/x2)整理得:a(x1-x2)/x1x2因为0>x1>x2故x1-x2>0又a>0故a(x1-x2)>0又x1>0 ,x2>0故x1x2>0总之f(x1-x2)>0又x1>x2故f(x)在负无穷到0上为单增函数.二.由题意知f(x)+fy)-f((x+y)/(1+x...