抽象函数求解析式
题目
抽象函数求解析式
设f（x）是R上的函数,且满足f（0）＝1,并对任意x,y有f（x－y）＝f（x）－y（2x－y＋1）,求f（x）的解析式
答案
这个问题是这样的,令 x=y ,即可得到 f(0)=f(x)+x(2x-x+1) ,又 f(0)=1 ,于是 f(x)=-x^2-x+1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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