等腰梯形中，上底：腰：下底=1：2：3，则下底角的度数是_度．

题目

等腰梯形中，上底：腰：下底=1：2：3，则下底角的度数是______度．

答案

作AE⊥CD于E，BF⊥CD于F．
设AB=a，CD=b，AD=c．
根据题意，画出图形．
∵梯形是等腰梯形，
∴∠1=∠2，AD=BC，
∴Rt△ADE≌Rt△BCF，
∴DE=CF，
∴DE=

b−a

2

，
∴cos∠1=

AD

DE

=

b−a

2

÷c．
∵上底：腰：下底=1：2：3，
∴a：c：b=1：2：3，
∴cos∠1=

1

2

，
∵∠1＜90°，
∴∠1=60°，即底角的度数是60°．