等腰梯形中,上底:腰:下底=1:2:3,则下底角的度数是_度.

等腰梯形中,上底:腰:下底=1:2:3,则下底角的度数是_度.

题目
等腰梯形中,上底:腰:下底=1:2:3,则下底角的度数是______度.
答案
作AE⊥CD于E,BF⊥CD于F.
设AB=a,CD=b,AD=c.
根据题意,画出图形.
∵梯形是等腰梯形,
∴∠1=∠2,AD=BC,
∴Rt△ADE≌Rt△BCF,
∴DE=CF,
∴DE=
b−a
2

∴cos∠1=
AD
DE
=
b−a
2
÷c.
∵上底:腰:下底=1:2:3,
∴a:c:b=1:2:3,
∴cos∠1=
1
2

∵∠1<90°,
∴∠1=60°,即底角的度数是60°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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