如果当x趋于0时,A是x的3阶无穷小,B是x的4阶无穷小,那么能断定B是比A高阶的无穷小吗?
题目
如果当x趋于0时,A是x的3阶无穷小,B是x的4阶无穷小,那么能断定B是比A高阶的无穷小吗?
答案
如果当x趋于0时,A是x的3阶无穷小,B是x的4阶无穷小,那么能断定B是比A高阶的无穷小.
因为 设：
f(x)=B/A,
当x趋于0时,B对x的一阶、二阶、三阶、四阶导数都是0,
A对x的一阶、二阶、三阶导数都是0,四阶导数不是0的某个非零值,
lim f(x)=B^('4)/[A^('3)]'=0/[非零值]=0,
从而断定B是比A高阶的无穷小.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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