如何证明四个边都是正三角形的四棱锥的底面是正方形

如何证明四个边都是正三角形的四棱锥的底面是正方形

题目

如何证明四个边都是正三角形的四棱锥的底面是正方形

答案

设四棱锥为P-ABCD,根据题意,则三角形PAB、PBC、PCD、PDA均为等边三角形.再设PA=a 连接 AC、BD

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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