一道体积的数学题

一道体积的数学题

题目
一道体积的数学题
相同的面积,先做成长方体,在做成一个圆球,哪个体积大?为什么?
答案
长方体中体积最大的是正方体
设面积为 X 则长方体的最大体积V为 V1=(X/6)^3
而圆球半径为R=(X/4π)^(1/2)
则体积为V2=4/3πR^3=(4/3π)*(X/4π)*(X/4π)^(1/2)=X/3π^2*(X/4π)^(1/2)
恒有v2>v1
所以球的体积大
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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