已知AE是△ABC的BC边上的中线，O是AE的中点，连接BO并延长，交AC边于点D．求证：CD=2AD．

题目

答案

证明：过E作EF∥AC交BD于点F．
∵EF∥AC，且BE=CE．
∴EF是△BCD的中位线，
∴EF=

CD．
∵EF∥AC，且AO=OE，
∴EF=AD，
∴AD=

CD，即CD=2AD．

过E作EF∥AC交BD于点F，则EF是△BCD的中位线，利用中位线定理即可证得．

本题考点：三角形中位线定理；全等三角形的判定与性质．

考点点评：此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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