已知二次函数y=2x2+bx+1（b为常数），当b取不同的值时，对应得到一系列二次函数的图象，它们的顶点都在一条抛物线上，则这条抛物线的解析式是_；若二次函数y=2x2+bx+1的顶点只在x轴上方移

题目

已知二次函数y=2x²+bx+1（b为常数），当b取不同的值时，对应得到一系列二次函数的图象，它们的顶点都在一条抛物线上，则这条抛物线的解析式是______；若二次函数y=2x²+bx+1的顶点只在x轴上方移动，那么b的取值范围是______．

答案

∵y=2x²+bx+1的顶点坐标是（-

，

8−b2

），
设x=-

，y=

8−b2

，
∴b=-4x，
∴y=

8−b2

8−(−4x)2

=-2x²+1，
若二次函数y=2x²+bx+1的顶点只在x轴上方移动，
∵a=2＞0，
∴抛物线与x轴没有交点，
∴△＜0，即△=b²-8＜0，解得-2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译