当m=?时 抛物线y=x^2-(m+2)x+1/4m^2的顶点在x轴上

题目

当m=?时 抛物线y=x^2-(m+2)x+1/4m^2的顶点在x轴上
我怎么解不出来 希望补充过程 .

答案

顶点在x轴上就是和x轴有一个公共点
所以x^2-(m+2)x+1/4m^2=0有一个解
所以△=0
m²+4m+4-m²=0
m=-1