求助几道数论题
题目
求助几道数论题
1.设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).
2.证明:设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.
3.证明:若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).
4.证明:若x对模m的指数是ab,a>0,b>0,则 对模m的指数是b.
5.求2545与360的最大公约数.
6.解不定方程 .
7.解同余式 .
8.求解同余式组:.
9.求487与468的最小公倍数.
10.求1001!中末尾0的个数.
答案
1.n(n+1)/2(连续n个数相乘整除n),然后看n模3分类就可以证明他整除3,因而整除6.2.m,n,模3分类既可(m=3k,3k+1,3k+2,n同样).3.题目有误?4.题目有误.5.欧几里德除法即可求出.6,7,8,看不到.9.同样欧几里德除法求出最大公...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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