将400减去他的1/2,加上余下的1/3,再减去和的1/4,又加上差的1/5……,最后减去和的1/2006,求最后的数?

题目

将400减去他的1/2,加上余下的1/3,再减去和的1/4,又加上差的1/5……,最后减去和的1/2006,求最后的数?

答案

原式=400*（1-1/2）*(1+1/3)*(1-1/4)*.*(1-2005/2006)
=400*(1/2)*(4/3)*(3/4)*(6/5)*(5/6)*.*(2005/2006)
=400*1/2
=200