甲、乙两港口相距12千米,每天定时有a、b两船以相同的船速分别从甲、乙港口出发相向而行.a船从甲港口出发时掉下个水壶,此水壶浮于水面而漂向乙港,与a船相距500米,则b船出发后,多少小时可与水壶相遇?

题目

甲、乙两港口相距12千米,每天定时有a、b两船以相同的船速分别从甲、乙港口出发相向而行.a船从甲港口出发时掉下个水壶,此水壶浮于水面而漂向乙港,与a船相距500米,则b船出发后,多少小时可与水壶相遇?

答案

初始状态：
a船与水壶都在甲港,b船在乙港,甲乙港之间相距12千米.
统一单位：
500米=0.5千米.
5分钟=（1/12）小时.
初步分析：
根据题意,ab两船速度相同,我们称这个相同的船度为静水速度.
水壶随水漂流,即水壶的速度为水流速度.
由于水壶漂向乙港,所以水流是从甲港流向乙港,因此
从甲港出发的a船是顺水航行,有：
a速=静水速度+水流速度.
从乙港出发的b船是逆水航行,有：
b速=静水速度-水流速度.
具体分析：
题目称5分钟后,水壶和a船相距500米,
这是a船和壶存在速度差（静水速度）导致的.
因此,静水速度为：0.5千米÷（1/12）小时=6千米/小时.
题目求b船出发后和水壶相遇所用的时间.
b船和水壶的速度和是（静水速度-水流速度）+水流速度,即静水速度.
依题意,b船和a船是同时出发的,而a船在出发时掉下的水壶,
故可看成,b船和水壶同时从甲、乙两港出发,相遇的路程之和自然是12千米.
所以,相遇时间为：12千米÷6千米/小时=2小时.
（刚才的思路是常规思路,是以地面为参照物的,下面转换参照物为水流,得到快速解法）
以水流为参照物,那么：
a船和b船相对水流的速度就是原来的静水速度,现在我们称作船速.
水壶相对水流的速度就是零,或者说,相对于水流,水壶是静止的.
那么,5分钟a船与水壶相距500米,船速自然就是500米÷5分钟=6千米/小时.
b船以6千米/小时的船速赶往12千米远的水壶那里,
所用的时间当然就是12千米÷6千米/小时=2小时.