椭圆以坐标轴为对称轴,焦距为2√13,双曲线与椭圆在x轴上有共同的焦点,且实轴长比长轴长小8,离心率之比为7：3,求椭圆及双曲线方程.
题目
椭圆以坐标轴为对称轴,焦距为2√13,双曲线与椭圆在x轴上有共同的焦点,且实轴长比长轴长小8,离心率之比为7：3,求椭圆及双曲线方程.
答案
设椭圆为x^2/A^2+y^2/B^2=1,
双曲线为x^2/a^2-y^2/b^2=1.
于是：2A-2a=8,c/A：(c/a)=3：7
从而：A=7,a=3
于是：b^2=c^2-a^2=4
双曲线为:x^2/9-y^2/4=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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