已知A={x|m+1≤x≤3m-1},B={x|1≤x≤10},且A∪B=B.求实数m的取值范围.
题目
已知A={x|m+1≤x≤3m-1},B={x|1≤x≤10},且A∪B=B.求实数m的取值范围.
答案
由A∩B=A⇒A⊆B,
①A=∅时,m+1>3m-1,m<1,满足条件.
②A≠∅时,则有
,解得:1≤m
≤,
由①②得m≤
.
m的取值范围是{m|m
≤}.
由A∪B=B⇒A⊆B,然后分集合A是空集和不是空集进行讨论,当A不是空集时根据两集合端点值的大小列式求m的范围.
并集及其运算.
本题考查了集合关系中的参数取值问题,考查了分类讨论思想,解答此题的关键是对端点值的大小对比,属易错题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 两个乘数的积是0.14,其中一个乘数扩大到原来到2倍,另一个乘数扩大到原来到3倍,积
- 把长45cm的圆柱按3:2截成一长一短两个小圆柱后,表面积总和增加了40平方厘米.截成的较长的圆柱的体积是多
- 五年级下册数学列方程解应用题 三个连续偶数的和是162,这三个数各是多少. 视频
- 常见的地图可分为()地形图和()地形图? 快一点,我赶时间
- 用矗、凹、戎、循、鸵、匕、贸、芝、奂组词
- 若a大于0,b大于0,a+b=1,则ab的最大值是
- the effect of smoking ( ) the health 请问该选什么啊
- 为什么离路灯越近影子越短,离路灯越远影子越长
- I like ( ) coins and ( ) to music.
- 急 (7 15:12:34)
热门考点
- 高中生物种学到的生长因子是微生物必需的吗?是生物必需的吗?
- a-b,3,d分之c,r加r,中,哪个是单项式?
- 等腰直角三角形的周长是140厘米,其中一条腰和底的比是2:3,它的面积是?
- 有人知道这几句话怎么翻译吗!有波兰文和非洲文
- 1亿人民币存入银行,定期三年,利润百分之2.7.到期时应把本金和利润共多少?
- 人类与大自然是怎样的关系
- 在电路中当用电器与一段导线并联是会短路,我认为是因为导线两端电压为0导致用电器两端电压为0,而不是电
- 表示事物数量很多的四字词语
- 同时满足三个条件:1有反函数,2是奇函数,3定义域与值域相等的函数是( )
- 2x+3y=3 3x+5y=4