设α、β属于[-π/2,π/2],满足不等式sinαcosβ+sinβcosα=1,则sinα+sinβ的取值范围
题目
设α、β属于[-π/2,π/2],满足不等式sinαcosβ+sinβcosα=1,则sinα+sinβ的取值范围
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答案
∵α、β属于[-π/2,π/2],则α+β∈[-π,π],sinαcosβ+sinβcosα=sin(α+β)=1∴α+β=π/2∴sinα+sinβ=sinα+sin(π/2-α)=sinα+cosα=√2sin(π/4+α)∵α属于[-π/2,π/2]∴π/4+α∈[-π/4,3π/4]∴sin(...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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