如图,在△ABC中,AB=8cm,AC=4cm,∠A的角平分线与BC的垂直平分线交于D点,过点D的直线DE⊥AB,DF⊥AC（或AC的延长线）求证：1·BE=CF 2·求AE的长

题目

如图,在△ABC中,AB=8cm,AC=4cm,∠A的角平分线与BC的垂直平分线交于D点,过点D的直线DE⊥AB,DF⊥AC（或AC的延长线）求证：1·BE=CF 2·求AE的长

答案

1,证明：连接BD,DC因为角A的平分线与BC的垂直平分线相交于点D所以BD=CD角DAE=角DAC因为DE垂直AB于E所以角AED=角BED=90度因为DF垂直AC的延长线于点F所以角AFD=角CFD=90度所以角AED=角AFD=90度因为AD=AD所以三角形AED...