已知x，y满足约束条件x+y−2≥0x≤2y≤2，求z=2x+y的最大值和最小值．

题目

已知x，y满足约束条件

x+y−2≥0 x≤2 y≤2

，求z=2x+y的最大值和最小值．

答案

作出不等式组x+y−2≥0x≤2y≤2表示的平面区域（如图），即可行域----（4分）把目标函数z=2x+y化为y=-2x+z-----------------------（5分）令z=0，作直线l0：y=-2x，把直线l0平移经过可行域内点A时，z的值最小，经过...

先根据约束条件画出可行域，再转化目标函数，把求目标函数的最值问题转化成求截距的最值问题，找到最优解代入求值即可

本题考点：简单线性规划．

考点点评：本题考查线性规划，要求可行域要画准确，还需特别注意目标函数的斜率与边界直线的斜率的大小关系，即要注意目标函数与边界直线的倾斜程度．属简单题