求下列各圆的方程：①圆心为点C(8,一3)且过A(5,1) ②过A(一1,5),B(5,5),C(

题目

求下列各圆的方程：①圆心为点C(8,一3)且过A(5,1) ②过A(一1,5),B(5,5),C(
求下列各圆的方程：①圆心为点C(8,一3)且过A(5,1)
②过A(一1,5),B(5,5),C(6,一2)三点.

答案

（一）圆心为点C(8,-3),且过点A(5,1); 这两点的距离就是半径
r^2=（8-5)^2+(-3-1)^2=9+16=25
r=5
所以圆方程为(x-8)^2+(y+3)^2=25
（二）过A(-1,5),B(5,5),C(6,-2)三点.设圆的方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
因为圆过三点A(-1,5)、B（5,5）、C（6,-2）
所以
1+25-D+5E+F=0
25+25+5D+5E+F=0