点p为二面角a-l-b内一点,过点P作PA⊥a,PB⊥b,垂足分别为A,B,若角APB=80°,则二面角a-l-b的度数为___

题目

点p为二面角a-l-b内一点,过点P作PA⊥a,PB⊥b,垂足分别为A,B,若角APB=80°,则二面角a-l-b的度数为___
应该怎么求,求讲解

答案

∵PA⊥a,PB⊥b
∴∠AOB即二面角的平面角
∵∠PAB=∠PBA=90°
∴APBO四点共圆
∵∠APB=80°
∴∠AOB=100°
∴
二面角a-l-b的度数为100°