x∈A∪B,它的充分必要条件：

题目

x∈A∪B,它的充分必要条件：
二题.设A={(x.y)|2x+y=-2},B={(x.y)|x+2y=5},则A∩B=

答案

x∈A∪B,它的充分必要条件：x∈A或x∈B.
A,B都是点集,它们的交集即是方程组
2x+y=-2
x+2y=5
的解
相加得
3x+3y=3
x+y=1
用前面的两个方程减去这个方程得
x=-3,y=4
所以A∩B={(-3,4)}