一个矩形的两条对角线的一个夹角为60°,对角线长15,求这个矩形较短边的长.
题目
一个矩形的两条对角线的一个夹角为60°,对角线长15,求这个矩形较短边的长.
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a9d3fd1f4134970a38918f9e96cad1c8a6865da4.jpg)
如图,∵四边形ABCD是矩形,
∴OA=OB=
AC=
×15=7.5,
∵两条对角线的一个夹角∠AOB=60°,
∴△AOB是等边三角形,
∴AB=OA=7.5,
即这个矩形较短边的长为7.5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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